Квалифицированный (прилагательное) от квалифицировать - есть ОВА, значит, суффикс -НН-
жареный (отглагольное прилагательное) от жарить -нет ни одного признака причастия ( нет приставки, нет ОВА/ЕВА, нет зависимых слов, несовершенный вид), значит, суффикс -ЕН- с одной Н.