Cos2x=cos^2 x-sin^2 x
Подставляешь cos^2 x-sin^2 x вместо cos2x в общее уравнение.
cos^2x-(cos^2 x-sin^2 x)=0.5
cos^2 x-cos^2 x+sin^2 x=0.5
sin^2 x=0.5
sin(x)=√0.5 x=π/4; x=5π/4
sin(x)=-√0.5; x=-π/4; x=-3π/4
Корни, принадлежащие отрезку [-3π/2;-π/2]: 5π/4;-3π/4