В треугольнике ABC угол C = 68, биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются...

0 голосов
31 просмотров

В треугольнике ABC угол C = 68, биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке O. Найдите градусную меру угла AOB.


Геометрия (6.3k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Докажем что угол BCA = углу AOB

1) угол ABC = углу OAB (как накрест лежащие при секущей AB)

2) угол BAC = углу OBA (как накрест лежащие при секущей AB) 

3) из пунктов 1) и 2) следует, что угол OBC = углу OAC

4) из пункта 3) следует, что угол AOB = углу BCA = 68

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(26 баллов)