Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причём точки B и D лежат **...

Question

Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и DE, причём точки B и D лежат на одной стороне угла, а С и Е - на другой. Найти BD и DE, если АB = 10см, АС = 8 см, ВС = 4 см, СЕ = 4см.

Answer 1

BC || DE; AB = 10 cм ;AC =8 cм ; BC =4 cм ;CE =  cм .
-----
BD -? , DE -?

BD/AB =CE/AC (по теореме Фалеса) ;
BD/10 =4/8⇒ BD =10*4/8 =5 (cм).
а)  B  между   A и  D .
DE/BC =AE/AC ⇒DE =BC*(AC+CE)/AC) =4*(8+4)/8 =6 (cм).
б)  D   между   A и  B
DE/BC =AE/AC ⇔ DE/BC =(AC-CE)/AC ⇒DE =BC *(AC-CE)/AC ;
 DE =4 *(8 -4)/8 =2 (cм).


ответ: BD= 5 cм ; DE  =6 cм или  BD= 5 cм ; DE  =2 cм .