Найдите значение выражения log4(по осн.7)/log5 (по осн.7) + log 0.25 (по осн.5) Как...

0 голосов
38 просмотров

Найдите значение выражения log4(по осн.7)/log5 (по осн.7) + log 0.25 (по осн.5) Как решать подобные примеры.


Алгебра (266 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{log(7)4}{log(7)5}+log(5)0,25=log(5)2^2+log(5)0,5^2=2*(log(5)2+log(5)0,5)=2*log(5)(2*0,5)=2*log(5)1=2*0=0.
(793 баллов)
0

Здравствуйте, не могли бы объяснить как мы избавляемся от основания(7) и как появляется log(5)2^2 вместо него?

0

По формуле перехода к новому основанию log(a)b=log(c)b/log(c)a, работает в ОБЕ стороны, получили log(5)4 тут уже заметили что 4 это 2 во 2 степени log(5)2^2 и затем двойку вынесли перед логарифмом 2log(5)2