Числа х1 и х2 являются корнями уравнение x^2-7х+3=0 найдите значение выражение х1х2

0 голосов
122 просмотров

Числа х1 и х2 являются корнями уравнение x^2-7х+3=0 найдите значение выражение х1х2


Алгебра (87 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано уравнение:
x^{2}-7x+3=0\\
D=b^{2}-4*a*c=49-4*3=49-12=37\\
x1=\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}=\frac{7+\sqrt{37}}{2}\\
x2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=\frac{7-\sqrt{37}}{2}\\
Нам нужно найти произведение этих корней (как я понял, в условии ошибка):
x1*x2=(\frac{7+\sqrt{37}}{2})*(\frac{7-\sqrt{37}}{2})= \frac{49-7\sqrt{37}+7\sqrt{37}-37}{4}= \frac{12}{4} =3
Ответ: произведение корней равно 3.
Если же, нужно найти произведение первого корня и числа 2, (что немного не логично), то данная операция будет выглядеть так:
\frac{7+/-\sqrt{37}}{2}*2={7+/-\sqrt{37}

(22.8k баллов)