Срочно решите пожалуйста , 1105 1106 буквы а)

0 голосов
51 просмотров

Срочно решите пожалуйста , 1105 1106 буквы а)


image

Алгебра (43 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1105
a)
log^2_{0.5}(1-x^2)=4 \\ 
 \\ 
1-x^2\ \textgreater \ 0 \\ 
-(x^2-1)\ \textgreater \ 0 \\ 
x^2-1\ \textless \ 0 \\ 
(x-1)(x+1)\ \textless \ 0 \\ 
x=1 \\ 
x= -1
    +               -                +
-------- -1 ---------- 1 ----------
               \\\\\\\\\\\\
x∈(-1; 1)

log^2_{0.5}(1-x^2)-2^2=0 \\ 
 \\ 
(log_{0.5}(1-x^2)-2)(log_{0.5}(1-x^2)+2)=0

a)
log_{0.5}(1-x^2)-2=0 \\ 
log_{0.5}(1-x^2)=2 \\ 
1-x^2=0.5^2 \\ 
-x^2=0.25-1 \\ 
-x^2=-0.75 \\ 
x^2= \frac{3}{4}
x_{1}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 
x_{2}= -\frac{ \sqrt{3} }{2}

b)
log_{0.5}(1-x^2)+2=0 \\ 
log_{0.5}(1-x^2)=-2 \\ 
1-x^2=( \frac{1}{2} )^{-2} \\ 
1-x^2=2^2 \\ 
-x^2=4-1 \\ 
x^2=-3
нет решений.

Ответ: - \frac{ \sqrt{3} }{2}\frac{ \sqrt{3} }{2}.

1106
a)
log_{4}(sin^2x+1.5)=0 \\ 
 \\ 
sin^2x+1.5\ \textgreater \ 0
Выполняется при любом х.

sin²x+1.5=4°
sin²x+1.5=1
sin²x=1-1.5
sin²x= -0.5
нет решений.

Ответ: нет решений.

(232k баллов)