1) Живущие у нас -- это причастный оборот, стоит после слова, от которого зависит (котята), поэтому выделяется запятыми.
2) Быстро тающие -- причастный оборот, но стоит перед словом, от которого зависит (снега), поэтому не выделяется запятыми.
3) К чернеющему в дали -- тоже причастный оборот, стоит перед словом, от которого зависит (лесу), поэтому не выделяется запятыми.
4) Покрытый белой скатертью -- причастный оборот, стоит после слова, от которого зависит (стол), поэтому выделяется запятыми.
5) Засеянные ранней весной -- причастный оборот, стоит перед словом, от которого зависит (поля), поэтому не выделяется запятыми.
6) Развеянные ветром -- причастный оборот, стоит после слова, от которого зависит (семена), поэтому выделяется запятыми.