Существуют ли значения t, при каждом из которых одновременно sin t = , а cos t = Ответ...

0 голосов
29 просмотров

Существуют ли значения t, при каждом из которых одновременно sin t = \frac{ \sqrt{6}-2 }{2 \sqrt{5} }, а cos t = \frac{2+ \sqrt{6} }{2 \sqrt{5} }
Ответ поясните.


Алгебра (456 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если такие t существуют, то для них должно выполняться основное тригонометрическое тождество. Проверим: sin^2(t)+cos^2(t)=
=(6-4*кореньиз(6)+4)/20 + (4+4*кореньиз(6)+6)/20=
=20/20=1
Тождество выполняется, значит такие t существуют.

(24.7k баллов)