В треугольнике MNP ,mm1,pp1-медианы mm1= 9корней из 3 ,pp1=6, угол mop=150. найдите mp

Question

В треугольнике MNP ,mm1,pp1-медианы mm1= 9корней из 3 ,pp1=6, угол mop=150. найдите mp

Answer 1

Надо вспомнить, что медианы, пересекаясь, делятся в отношении 1:2. Т.е. ОР= 4, МО = 6корня из3
Δ МОР. По т. косинусов:
МР^2 = MO^2 + OP^2 - 2 MO*OP*Cos150=108+ 16 + 2*6корня из 3*4*корень из 3/2= =108+16 +72 = 196
МР = 14