Интеграл Dx / sqrt(X) (1+ sqrt (X))

Question

Интеграл Dx / sqrt(X) (1+ sqrt (X))

Answer 1

        dx               |                                                    |           2t dt                   dt

  ∫--------------- = | замена:√x=t, x=t², dx=2t* dt  | = ∫------------- =2∫ ------------ = 2 * ln|1+t|+C=

    √x (1+√x)       |                                                    |            t (1+t)              1+t

 

  =2 ln|1+√x|+C