А) 2,3(4)
Период дроби k = 1
Находим x*10^k, где х - наша дробь
2,34444444...... * 10^1 = 23,4444444444......
Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
10х - х
23,4444444..... - 2,3444444.... = 21,1 = 21 1/10 = 211/10,
обратите внимание, что после этого период дроби как бы "отваливается" и решаем
уравнение из найденного 9х:
9х = 211/10
х = 211/10 : 9
х = 211/10 * 1/9
х = 211/90
х = 2 31/90
ОТВЕТ: 2 31/90
б) 16,1(8)
Период дроби k = 1
Находим x*10^k, где х - наша дробь
16,18888888...... * 10 = 161,888888......
Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
10х - х:
161,888888...... - 16,18888888.... = 145,7 =145 7/10 = 1457/10
9х = 1457/10
х =1457/10 : 9
х = 1457/10 * 1/9
х = 1457/90
х = 16 17/90
ОТВЕТ: 16 17/90
в) 30,0(18)
к=2, поэтому 10^k
30,018............ * 100 = 3001,8888888....
3001,8888888.... - 30,018....... = 2971,87 = 297187/100
99х = 297187/100
х= 297187/100 * 1/99
х = 297187/9900
х = 30 187/9900
ОТВЕТ: 30 187/9900
г) 12,12(12)
к=2, поэтому 10^k
12,121212..... * 100 = 1212,12.....
1212,12.... - 12,12...... = 1200
99х = 1200
х= 1200/99
х = 12 12/99
Ответ: 12 12/99