Упрощаем:
(13 - 5*3^x)/(3^2x - 12*3^x + 27) >= 0.5
заменяем 3^x на t
(13 - 5t)/(t^2 - 12t + 27)>=0.5;
решаем в знаменателе квадратное уравнение
(13 - 5t)/((t - 3)(t - 9)) >=0.5
переносим 0.5 влево, приводим к общему знамен. и упрощаем
(13 - 5t - 0.5(t-3)(t-9))/((t-3)t-9)) >=0
(-0.5t^2 + t -0.5)/((t-3)t-9)) >=0, решаем квадр. ур-ние в числителе
(-0.5*(t-1)^2)/((t-3)t-9)) >=0
решаем методом интервалов для t(см.вложение)
точки в знамен. выколоты, т.к первичное неравенство обратится в ноль
получаем t⊂(3:9) переходим к Х
3 < 3^x < 9
3^1 < 3^x < 3^2 ----> 1 < x < 2 ---> x⊂(1;2)
