Юра и Саша играют. Юра разрезает прямоугольный лист бумаги по прямой. Саша разрезает по...

0 голосов
48 просмотров

Юра и Саша играют. Юра разрезает прямоугольный лист бумаги по прямой. Саша разрезает по прямой один из получившихся кусков. И так далее. Игра прекращается, если получается 25 многоугольников с одинаковым количеством вершин (например, 25 треугольников или 25 четырѐхугольников). а) Докажите, что после некоторого количества разрезаний игра заведомо закончится. б) Найдите максимально возможное число разрезаний.


Математика (455 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Б) После каждого разрезания число деталей увеличивается на одну.
Поэтому для получения 25 деталей надо сделать 24 разреза.
а) Если не ограничиться числом многоугольников, то разрезать можно бесконечно долго и бесконечно много раз. (было бы чем резать)

(500k баллов)