1. Периметр прямоугольника 20см, а его площадь равна площади квадрата со стороной 4 см....

Question

1. Периметр прямоугольника 20см, а его площадь равна площади квадрата со стороной 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника.
2. Составьте систему уравнений для нахождения x и y , если известно что Pabc=30см.
P.S ко второму заданию есть рисунок прямоугольника, фото скинуть не получается, опишу словами : классический прямоугольник , КАТЕТ СА = х; КАТЕТ АВ=у; ГИПОТЕНУЗА СВ=13см. , угол А-прямой

Answer 1

P=2(a+b)   2(a+b)=20( поделим на 2)    a+b=10      a=10-b       a=10-b
S=ab       Sквадрата=4·4=14                  ab=16      (10-b)b=16   10b-b²=16
a=10-b                   a1=10-2=8     a2=10-8=2
b²-10b+16=0         b1=2               b2=8
D=25-16=9( по половинному)
b1=5-3=2
b2=5+3=8
стороны 8;2
P=30    P =x+y+13=30        x+y=30-13       x+y=17           x=17-y
                                        x²+y²=169 (за теоремой Пифагора) (17-y)²+y²=169
289-2·17y+y²+y²=169
2y²-34y+289-169=0
2y²-34y+120=0
y²-17y+60=0
D=17²-4·60=289-240=49=7²
y1=(17-7)/2=10/23=5                  y2=(17+7)/2=24/2=12
x1=17-5=12                                  x2=17-12=5
катеты 5 ; 12