Пожалуйста помогите! В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2см, а один из катетов...

0 голосов
43 просмотров

Пожалуйста помогите!

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2см, а один из катетов корень из2 см. Найдите второй катет и острые угла треугольника.


Геометрия (117 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть АВС - даннный прямоугольный треугольник, угол С пряммой, АВ=2 см, AC=\sqrt{2}

 

По теореме Пифагора второй катет равен

BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{2^2-(\sqrt{2})^2}=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}

AC=BC- значит треугольник прямоугольный равнобедренный, и значит острые углы прямоугольника равны

угол А=угол В=45 градусов

(408k баллов)