1.Найдите восьмой член геометрической прогрессии 3,2 ;1,6 ;0,8;... 2.Сократите дробь (2-4х)^2/4х^2-1 3.В геометрической прогрессии(b^n) известно, что b^5*b^11=8.Чему равно b^8?
1. b1=3.2
b2=1.6
b3=0.8
q=1.6 / 3.2 = 0.5
b8 = b1*q⁷ = 3.2*(0.5)⁷=3.2*0.0078125 = 0.025
2. (2-4х)²/(4х²-1) = (2(1-2x))² / ((2x-1)(2x+1)) = (-2(2x-1))² / ((2x-1)(2x+1)) = (4(2x-1)²) / ((2x-1)(2x+1)) = (4(2x-1)) / (2x+1) = (8x-4) / (2x+1)
3.
b5*b11=8
b1*q⁴ * b1*q¹⁰ =8
b1² * q¹⁴ =8
b8=b1*q⁷
b1*q⁷*(b1*q⁷)=8
b8*b8 = 8
b8 = ±√8 = ±2√2
Ответ: b8=±2√2