Найдите значение выражения a(a+b)^2+2a(a^2+b^2)-a(a-b)^2, при а=2,5; b=0,5

Question

Найдите значение выражения a(a+b)^2+2a(a^2+b^2)-a(a-b)^2, при а=2,5; b=0,5

Answer 1

a(a + b)^2 + 2a(a^2 + b^2) - a(a - b)^2 =
= a (a^2 + 2ab + b^2) + 2a^3 + 2ab^2 - a (a^2 - 2ab + b^2) =
= a^3 + 2a^2b + ab^2 + 2a^3 + 2ab^2 - a^3 + 2a^2b - ab^2 = 
= 4a^2b  + 2a^3 + 2ab^2 = 2a (2ab + a^2 + b^2) = 2a (a + b)^2 

2*2,5 * (2,5 + 0,5)^2 = 5* 9 = 45