Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 18см. Найдите площадь и объем...

0 голосов
236 просмотров

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 18см. Найдите площадь и объем полной поверхности цилиндра.
Заранее спасибо.
Если возможно подробней.


Геометрия (33 баллов) | 236 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагональ квадрата равна x=a×корень 2. Найдём сторону данного квадрата 18=а×корень 2, а=18/(корень 2)=9×корень 2 см. Это и будет высота цилиндра. Радису цилиндра равен половине стороны кважрата, r=4,5×корень 2. Площадь полной поверхности цилиндра равна S=2×п×r×(h+r), S=2× п×4,5×корень 2×(9×корень 2+4,5×корень 2)=9×п×13,5×2=243п см^2. Объём цилиндра равен V= п×h×r^2=п×9×корень 2×(4,5×корень 2)^2=п×364,5×корень 2 см^3.

(14.3k баллов)