Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки...

Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа , а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть х – скорость течения реки в км/час. Следовательно, скорость

теплохода потечению равна (18+х) км/час, против течения (18–х) км/час.

Время в движении – сутки минус стоянка: 24 – 6 = 18 часов

Составим уравнение

160 : (18+х) + 160 : (18–х) = 18

160 ∙ (18–х) + 160 ∙ (18+х) = 18 ∙ (18+х) ∙ (18–х)

2880 + 2880 = 18 ∙ (182 – х2)

18х2 = 5832 – 5760

18х2 = 72

х2 = 4

х = 2 (км/час)  скорость течения