Log 1/корень из 6 (5^x+1 - 25^x)<=-2 Помогите решить, пожалуйста

Question

Log 1/корень из 6 (5^x+1 - 25^x)<=-2<br> Помогите решить, пожалуйста

---

Answer 1

Сначала ОДЗ:   5^(x+1) - 25^x > 0,   5^x*5 - 5^2x > 0, 5^x(5 - 5^x) >0,  5 - 5^x > 0, -5^x >-5,  
 5^x <5, <strong>x <1</strong>
По определению логарифма: 5^(x + 1) - 25^x = 6
5^x=t
-t^2 +5t -6 = 0
t^2 -5t +6 = 0
По т.Виета t1 = 2   t2 = 3
a) 5^x = 2                б) 5^x = 3
    xlg5=lg2                   xlg5 = lg3
     x = lg2/lg5               x = lg3/lg5