Подскажите пожалуйста как вычислить значение производной функции y=x*arcsinx при x=0

Question

Подскажите пожалуйста как вычислить значение производной функции y=x*arcsinx при x=0

Answer 1

Найдем производную по правилу производная произведения
(UV)'=U'V+V'U
y'=(x)'arcsinx+x(arscinx)'=arscinx+x(1/√(1-x²))=arcsinx+x/√(1-x²)
y'(0)=arcsin0=0