Могут ли в государстве существовать права без обязанностей?

Конечно же нет. аедь для обеспечения реализации прав одного человека существуют обязанности другого. они вместе - содержание правоотношения. без правоотношения не возможно существование государства, значит, и без обязанностей тоже.