Нет, не наугад )
Чаще всего басни пишут с рифмой. Ведь смысл басни в том, чтобы её поняли, запомнили и применили. Но очень много известных писателей писали басни. У Крылова, конечно, басни с рифмой. Но если мы возьмём басни Льва Толстого - они у него написаны в прозе. И, мне кажется, имя Льва Толстого может стать прекрасным доказательством того, что басни бывают и "не рифмовые" ))