Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите...

Question

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол А=75º. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Если AC проходит через центр описанной окружности, то это AC - диаметр, соответственно треугольник - прямоугольный, т.к. любой угол опирающийся на диаметр - прямой. Угол A и угол C - острые, их сумма = 90, значит угол C = 90-75=15 градусов.
Ответ: 15 градусов.

Answer 2

Угол А опирающийся на дугу = 75×2=150
Т.к окружность =360 градусам.
а сторона АС  проходит через центр, то значит АС делит окружность пополам.
Дуга АС равна 180 градусам.
Теперь нам нужно найти угол С.
180-150=30(дуга, а чтобы найти угол нужно ÷2)
Угол С=15
Ответ:15