Почему окончание в глаголах прошедшего времени единственного числа называют родовыми

Потому что они указывают на род глагола.
Например: БежалА - Ж. Р., бежал (нулевое оконч.)-М. Р., бежалО - с.р.
ИгралА -Ж. Р, играл -М, Р., игралО- С.Р, и т. д.