Разность сторон прямоугольника равна 9 см,а площадь равна 486см^2.Найдите периметр...

$S = ab$

Пусть одна сторона рана x см, тогда другая сторона будет равна (x+9) см. Составим и решим уравнение:
$x(x+9)=486 \\ x^{2} +9x-486=0 \\ D=81+1944=2025= 45^{2} \\ x_1= \frac{-9+45}{2} = 18 \\ x_2= \frac{-9-45}{2} =-27$

Нас отрицательный корень не интересует, так как в прямоугольнике все стороны больше 0.

Значит, одна из сторон прямоугольника равна 18 см, тогда другая равна (18+9)=27 см.
$P=2(a+b)$
$P=2*(27+18)=2*45=90$

Ответ: P=90см