Учительница подготовила для контрольных работ 42 карточки пяти цветов: белого,желтого,...

Question

Учительница подготовила для контрольных работ 42 карточки пяти цветов: белого,желтого, зеленого,красного,синего.Сложив все карточки в этой последовательности(б,ж,з,к,с,б,ж,....),она пронумеровала их все подряд,начиная с номера 1. 1)Какие номера имеют карточки белого цвета?желтого?синего? 2)Какого цвета карточка с номером10?с номером24? с номером38? последняя карточка?

Answer 1

    Так как цветов всего пять, а карточки сложены в одном и том же порядке чередования цветов, то цвета повторяются через 5 номеров.
1) номера карточек белого цвета определяются формулой 5n+1, где n - натуральное число. Т.е карточки белого цвета имеют  №№: 1, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42
 номера карточек желтого подчиняются формуле 5n +2, т.е. №№ 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42
карточки синего цвета (формула 5n) имеют №№ 5,10,15, 20,25, 30, 35, 40
2) карточка №10 синего цвета  (10:5 = 2, n=2), цвет такой,как у карточки №5
карточка с №24 красного цвета (24:5 =4(ост.4). т.е. такого же цвета, как и карточка №4
карточка №38 зеленого цвета. 38 :5 = 7(ост.3), т.е. аналогичен карточке №3
последняя, №42  - карточка желтого цвета. 42:5 = 8(ост.2), т.е. аналогичен цвету карточки №2

---

Answer 2

из условия выходит, что 1,6,11,16... карт - белая, 2,7,12,17 - ж и т.д

всего карточек - 5, чтобы найти, какого цвета карточка нужно номер поделить на 5 и посмотреть остаток, если 1 - белая, 2 - желтая, 3 - зеленая , 4 - красная, 0 - синия

24:5= 4 (4 - ост.) красная карточка 

38:5=7 (3 ост.) зеленая карточка

10:5=2 (ост. 0) синяя карточка