В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см,а его основание 16см,тогда...

Высота, опущенная к основанию в равнобедренном треугольнике делит основание пополам, то есть у нас получается прямоугольный треугольник, гипотенуза, которого равна 10 см, и один из катетов (половина основания) равен 16 : 2 = 8 см.

По теореме Пифагора:
Катет = Корень квадратный из разности Квадрата гипотенузы и квадрата другого катета

=> $h= \sqrt{ 10^{2}- 8^{2} } = \sqrt{100-64} \sqrt{36} =6$ (см)

Ответ: высота равна 6 см