Решите, пожалуйста, уравнение : х^2+3x=8/x^2+3x-2

Question

Решите, пожалуйста, уравнение : х^2+3x=8/x^2+3x-2

Answer 1

X²+3x=a
a=8/(a-2)
a≠2
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒x²+3x=-2
x²+3x+2=0
x1+x2=-3 U x1*x2=2
x1=-2 U x2=-1
a2=4⇒x²+3x=4
x²+3x-4=0
x3+x4=-3 U x3*x4=-4
x3=-4 U x4=1
Ответ x={-4;-2;-1;1}

Answer 2

Х^2+3x=8/x^2+3x-2
(x^2+3x)(x^2+3x-2)=8
x(x+3)(x^2+3x-2)=8
x=8   x=5  
x^2+3x-2=8
x^2+3x-10=0
x=2  x=-5