самолет летит из города А в город В, а затем обратно. Его собственная скорость равна 16...

0 голосов
37 просмотров

самолет летит из города А в город В, а затем обратно. Его собственная скорость равна 16 км/мин. В каком случае самолет пролетит весь путь быстрее: при отсутствии ветра или ветре, постоянно дующем в направлении из А в В со скоростью 4 км/мин?
Ответ обязательно обосновать

Математика (70 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть расстояние от А до В x км. Тогда весь путь (туда и обратно) = 2x.

Без ветра самолёт пролетит весь путь за 2x/16 = x/8 часов.

Если ветер дует из А в В со скоростью 4 км/мин, то скорость самолёта из А в В будет 16+4 = 20 км/мин, из В в А 16-4 = 12 км/мин. Тогда из А в В самолёт долетит за x/20 часов, из В в А за x/12 часов. На весь путь у него уйдёт

\frac{x}{20}+\frac{x}{12}=\frac{3x+5x}{60}=\frac{8x}{60}=\frac{x}{7,5}

Знаменатель этой дроби меньше 8, значит значение дроби больше, чем x/8.

image\frac x8" alt="\frac x{7,5}>\frac x8" align="absmiddle" class="latex-formula">

Следовательно, при ветре у самолёта уйдёт больше времени на весь путь.

(317k баллов)
Похожие задачи