Разложите ** множетели: 1)...

Question

Разложите на множетели:

1) 12a^2b-27b^3

2)-40x^3-120x^2y-90xy^2

3)2a^4-16ab^3

4)(x^3+8)-(3x+6)

5)z^3-121z

6)20t^3+20t^2+5t

Answer 1

1) 12а²в-27в³ = 3*в*4а² - 3*в*9в² = 3в( (2а)²-(3в)²) = 3в(2а-3в)(2а+3в)

 

2) -40х³-120х²у-90ху² = -10х (4х²+(3*2*2)ху + 9у²) = -10х(2х+3у)²

 

3) 2а⁴-16ав³ = 2а(а³-8в³)=2а(а³-(2в)³) = 2а(а-2в)(а²+2ав+4в²) - обрати внимание, в прошлый раз я тут ошиблась

 

4) (х³+8)-(3х+6)=(х+2)(х²-2х+4)-3(х+2)=(х+2)(х²-2х+1)=(х+2)(х-1)²

 

5) z³-121z=z(z²-11²)=z(z-11)(z+11)

 

6) 20t³+20t²+5t=5t(4t²+4t+1)=5t( (2t)²+2(2t) + 1)= 5t(2t+1)²