P=a*2+b*2- формула на нахождение периметра прямоугольника
S=a*b - на нахождение площади прямоугольника
Вводим имеющиеся данные и получаем систему:
2a + 2b = 38
ab = 84
Первое уравнение можно сократить на 2
Получаем:
2a + 2b = 38 |:2
a + b = 19
ab = 84
1.a + b = 19
можно выразить а: а=19-b
2. Теперь можем подставить получившееся выражение на место а во втором уравнении
(19-b)*b=84
19*b-b^2=84
b^2-19*b+84=0
D=b^2-4*a*c=361-336=25
b=(19-5)/2=7
a=19-7=12
ответ: а=12 b =7