Дан многогранник, имеющий 141 вершину. Существует ли центральная симметрия пространства,...

Question

Дан многогранник, имеющий 141 вершину. Существует ли центральная симметрия пространства, при которой этот многогранник отображается на себя? Если не существует, то почему? Если существует, то приведите пример.

Answer 1

Не существует. так как при центральной симметрии, чтобы многогранник отображался на себя каждая его вершина должна отображаться на другою вершину, а так как вершин не четное количество то такого быть не может.