У Даши есть 4 монеты, одна из которых фальшивая, отличная по весу от настоящих....

Question

У Даши есть 4 монеты, одна из которых фальшивая, отличная по весу от
настоящих. Разрешается брать две группы монет и спрашивать у Даши, какая из
них легче. Если такая есть, то Даша указывает на неѐ. Если же группы
оказываются равны по весу, то Даша указывает на произвольную группу. Как за
3 вопроса выяснить, легче или тяжелее фальшивая монета и найти еѐ?

Answer 1

Обзовем монетки a,b,c,d 
первый вопрос: сравниваем ab и cd , выясняем, где тяжелая кучка и легкая (для определенности, ab-легкая, cd-тяжелая) 
второй вопрос: сравниваем ac и bd, выясняем то же самое(опять же ac-легкая, bd - тяжелая) 
пересечение наиболее легких и наиболее тяжелых кучек даст две особенных монетки(a-легкая, d-тяжелая) 
Третий вопрос: сравниваем ad и bc, если ad легче, то фальшивая монетка - a, если тяжелее, то d