(х-1)√х²-х-42=0 помогите

0 голосов
41 просмотров

(х-1)√х²-х-42=0 помогите


Алгебра (47 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Если я правильно поняла, корень над всем вторым выражением. Тогда:
Система:
x-1=0 (1)
x^2-x-42>=0 (2)
Решаем (1):
х=1
Решаем (2):
Корни 7 и -6
Положительное решение на интервалах (от -бесконечности; -4] и [7; до +бесконечности)
Возвращаемся к системе и видим, что на этих интервалах нет 1
Значит, решений нет.
Ответ: нет решений.

(270 баллов)
0 голосов
(x-1) \sqrt{ x^{2} } -x-42=0
\sqrt{ x^{2} } =x
значит
(x-1)x-x-42=0
 x^{2} -x-x-42=0
 x^{2}-2x -42=0
решаем дискриминантом
D=4+42*4=172 (2 \sqrt{43} ^{2} ) 
x_{1} = \frac{2+2 \sqrt{43}}{2}=1+ \sqrt{43} 
x_{2} = \frac{2-2 \sqrt{43}}{2} =1- \sqrt{43}
(300 баллов)