Помогите дорешать показательное уравнение

$3^{2x} \frac{7}{3}= 7^{x} \frac{9}{ \sqrt{7} }$
проверка. Приводим к виду 9^(a)=7^(a) => (9/7)^(a)=1
$\frac{ 3^{2x} }{27} = \frac{ 7^{x} }{7 \sqrt{7} }$
$3^{2x-3} = 7^{x-1- \frac{1}{2} }$
$9^{x- \frac{3}{2} }= 7^{x- \frac{3}{2} }$
$\frac{9}{7} ^{x- \frac{3}{2} } =1$
$\frac{9}{7} ^{x- \frac{3}{2} }= \frac{9}{7} ^{0}$
$x- \frac{3}{2} =0$
$x= \frac{3}{2}$