При каких значениях х имеет смысл выражение: всё под корнем (8-x)(7-3x)

Question

При каких значениях х имеет смысл выражение: всё под корнем (8-x)(7-3x)

Answer 1

Подкоренное выражение ≥0
(8-х)(7-3х)≥0
56-24х-7х+3х²≥0
3х²-31х+56=0
D = 961 -672 =289 (17)
х1 = (31+17):6 = 8
х2 = (31-17):6 = 14\6 = 7\3 

по интервалам смотрим, где ≥0

(-∞;2 1\3) (8;+∞)