Решите уравнение: 4x^4 - 41x^2 + 100 = 0

Question

Решите уравнение:
4x^4 - 41x^2 + 100 = 0

Answer 1

4x⁴ - 41x² + 100 = 0
Разложим на множители и решим:
( x - 2)( x + 2)( 2x - 5)( 2x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 2 =0
x = 2
x + 2 = 0
x = - 2
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 2,5
2x + 5 = 0
2x =- 5
x = - 2,5

Ответ: x = 2, x = - 2 , x = 2,5, x = - 2,5

Answer 2

D=41^2-16*100=(41-40)(41+40)=81
x^2 (1) =(41-9)/8=4
x^2 (2) = (41+9)/8=50/8=25/4
4x^4 - 41x^2 + 100=(x^2-4)(x^2-25/4)=(x-2)(x+2)(x-5/2)(x+5/2)
x=2
x=-2
x=5/2
x=-5/2