" Лишних нет, хотя и трое" Заполните таблицу и найди ещё такие тройки

0 голосов
35 просмотров

" Лишних нет, хотя и трое"

Заполните таблицу и найди ещё такие тройки


image

Математика (2.7k баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нетрудно заметить, что это Пифагоровы тройки. То есть в первом ряду таблицы квадрат некоторых натуралных чисел, во втором ряду таблицы тоже квадрат некоторых натуральных чисел. В третьем ряду сумма соответствующих чисел из того же столбца снова дает квадрат некоторого натурального числа.

 

\left[\begin{array}{cccccc}9&25&81&225&400&49\\16&144&1600&64&441&576\\25&169&1681&289&841&625\end{array}\right]

 

Такие числа - это 10,24,26.

 

10^2+24^2=26^2

 

100+576=676.

 

 

 

(114k баллов)