Вычислить первые три члена последовательности, которая задана формулой n-го члена an = n^2 - n/2
Доказать, что последовательность 1, 1/3, 1/9.... является бесконечно убывающей геометрической прогрессией , и найти сумму ее членов.
1). an = n^2 - n/2
а1= 1^2 -1/2 = 1-1/2=1/2
a2=2^2-2/2 = 4-1=3
a3=3^2-3/2=9-3/2 = 7.5
2). 1, 1/3, 1/9....
q=1/3 : 1=1/3 <1, </span>
а так как 0<|q|<1 следовательно имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.</span>