Решите уравнение по-братски

0 голосов
22 просмотров

Решите уравнение по-братски

image
Алгебра (16 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1-cos^2x-2cosx+2=0 \\ -cos^2x-2cosx+3=0 \\ cos^2x+2cosx-3=0 \\ y=cosx \\ y^2+2y-3=0 \\ D=4+12=16 \\ y_{1}= \frac{-2-4}{2}=-3 \\ y_{2} = \frac{-2+4}{2}=1

При у=-3
cosx=-3
Так как -3∉[-1; 1], то
уравнение не имеет решений.

При у=1
cosx=1
x=2πk,  k∈Z

Ответ: 2πk, k∈Z. 
(232k баллов)
Похожие задачи