Решите уравнение по-братски

0 голосов
21 просмотров

Решите уравнение по-братски


image

Алгебра (16 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1-cos^2x-2cosx+2=0 \\ 
-cos^2x-2cosx+3=0 \\ 
cos^2x+2cosx-3=0 \\ 
y=cosx \\ 
y^2+2y-3=0 \\ 
D=4+12=16 \\ 
y_{1}= \frac{-2-4}{2}=-3 \\ 
y_{2} = \frac{-2+4}{2}=1

При у=-3
cosx=-3
Так как -3∉[-1; 1], то
уравнение не имеет решений.

При у=1
cosx=1
x=2πk,  k∈Z

Ответ: 2πk, k∈Z. 
(232k баллов)