F(x)=x⁴-4x³-2x+1 помогите пж

Для того чтобы найти первообразную,
Нужно проинтегрировать выражение.

В нашем примере присутствует:
1. $x^a= \frac{x^{a+1}}{a+1} \\$
А также:
2. $\int\limits {x+x^2} \, dx = \int\limits {x} \, dx + \int\limits {x^2} \, dx$ - сумма интегралов.

Воспользуемся данными св-вами и найдем первообразную.
$\int\limits {x^4-4x^3-2x+1} \, dx = \\ \int\limits {x^4} \, dx + \int\limits {-4x^3} \, dx + \int\limits {-2x} \, dx + \int\limits {+1} \, dx \\ = \\ \frac{x^{4+1}}{4+1}-\frac{4x^{3+1}}{3+1}- \frac{2x^{1+1}}{1+1} +x = \\ \frac{x^5}{5} - x^4-x^2+x+C$