Помогите Срочно плиз (a+2a+3a+...+na)/(n^2-2n-3)-3a/(2(n-3))

0 голосов
18 просмотров

Помогите Срочно плиз (a+2a+3a+...+na)/(n^2-2n-3)-3a/(2(n-3))


image

Алгебра (17 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A + 2a + 3a + 4a +  ... + na = a·(1+2+3+4+ ... + n)=a·(1+n)·n/2

n²-2n-3=0
D=(-2)²-4·(-3)=4+12=16
n₁=(2-4)/2=-1    или       n₂=(2+4)/2=3
n²-2n-3=(n+1)(n-3)


\frac{a+2a+3a+...+na}{n^2-2n-3}- \frac{3a}{2(n-3)} = \\ \\ =\frac{a+2a+3a+...+na}{n^2-2n-3}- \frac{3a}{2(n-3)} =\frac{a\cdot \frac{(1+n)\cdot n}{2} }{(n+1)(n-3)}- \frac{3a}{2(n-3)} = \\ \\ =\frac{a\cdot n}{2\cdot(n-3)}- \frac{3a}{2(n-3)} = \\ \\ = \frac{an-3a}{2\cdot(n-3)}= \frac{a\cdot(n-3)}{2\cdot(n-3)}= \frac{a}{2}

(414k баллов)