Даю 15 баллов, пожалуйста решите 8 пример, буду благодарен вам за помощь

Question

Даю 15 баллов, пожалуйста решите 8 пример, буду благодарен вам за помощь

---

Comments

ответ -15

---

как решили?

---

сначала по формуле приведения правую часть заменила на -cos2x, перенесла влево. sin4x=2sin2x*cos2x. вынесла общий множитель cos2x(2sin2x+1)=0. составляем два уравнения 1)cos2x=0 и2)2in2x+1=0. Ну, а затем, выбираем из всех корней тот, который попадает в заданный интервал

---

Благодарю!! А почему не ответите в ответах? Заработали бы баллов

---

мне не нужны баллы, а вам, может, пригодятся.

Answer 1

Sin4x=-cos2x
2sin2xcos2x+cos2x=0
cos2x(2sin2x+1)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn,n∈z⇒x=π/4+πn/2
-30≤45+90n≤0
-75≤90n≤-45
-5/6≤n≤-1/2
нет корней
sin2x=-1/2
2x=-30+360k,k∈z
x=-15+180k,k∈z
-30≤-15+180k≤0
-15≤180k≤15
-1/12≤k≤1/12
k=0⇒x=-15
2x=210+360m.m∈z
x=105+180m,m∈z
-30≤105+180m≤0
-135≤180m≤-105
-3/4≤m≤-7/12
нет корней
Ответ х=-15