Достройте равнобедренный треугольник до параллелограмма, продолжив медиану к боковой стороне на расстояние 6 см. 8 см и 12 см -- его диагонали, одна из его сторон 8 см, а вторая сторона -- искомое основание.
8²+12²=2*8²+2*х² по следствию из теоремы косинусов
2*х²=8²+12²-2*8²
2*х²=12²-8²
х²=40
х=√40=2*√10