242.
х (см) - ширина
х+17 (см) - длина
Р=134 см - периметр
2(х+х+17)=134
2(2х+17)=134
2х+17=134 : 2
2х+17=67
2х=67-17
2х=50
х=50 : 2
х=25 (см) - ширина
25+17=42 (см) - длина
Ответ: 25 см и 42 см.
244.
х - первая сторона
у - вторая сторона
{2(x+y)=18
{7y-3x=11
{x+y=9
{7y-3x=11
x=9-y
7y-3(9-y)=11
7y-27+3y=11
10y=11+27
10y=38
y=38 : 10
y=3.8 (см) - вторая сторона
х=9-3,8=5,2 (см) - первая сторона
Ответ: 5,2 см и 3,8 см.
246.
х - первый острый угол
у - второй острый угол
{x+y=90
{x-y=54
Складываем уравнения системы:
x+x+y-y=90+54
2x=144
x=144 : 2
x=72 - первый острый угол
72+у=90
у=90-72
у=18 - второй острый угол
Ответ: 18°, 72°, 90°.
248.
х - меньший угол
у - больший угол
{5x+2y=360 | умножим на "3"
{4x-3y=30 | умножим на "2"
{15x+6y=1080
{8x-6y=60
Складываем уравнения системы:
15x+8x+6y-6y=1080+60
23x=1140
x=1140 : 23
x=1140/23
x=49 ¹³/₂₃ - меньший угол
4 * (1140/23) - 3y=30
4*1140 - 23*3y= 23*30
4560 - 69y=690
-69y=690-4560
-69y= - 3870
y= -3870 : (-69)
y=3870/69
y=1290/23
y= 56 ²/₂₃
Ответ: 5 меньших углов по 49 ¹³/₂₃ ° и 2 больших угла по 56 ²/₂₃ °.