Помогите вычислить косинус, прошу!

Решите задачу:

$cos \alpha =cos2\cdot (\frac{ \alpha }{2}) =cos^2 \frac{ \alpha }{2}-sin^2 \frac{ \alpha }{2}= 1-sin^2 \frac{ \alpha }{2}-sin ^{2} \frac{ \alpha }{2} = \\ \\ ==1-2sin^2 \frac{ \alpha }{2} =1-2\cdot( \frac{1}{2}\cdot \sqrt{2- \sqrt{3} })^2=1-2\cdot \frac{2- \sqrt{3} }{4}=1- \frac{2- \sqrt{3} }{2}= \\ \\ = \frac{2-2+ \sqrt{3} }{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}$