Если меньшая сторона параллелограмма равна в корне 82 см, а большая диагональ равна 15...

Question

Если меньшая сторона параллелограмма равна в корне 82 см, а большая диагональ равна 15 см, высота 9 см, то большая сторона равна

Answer 1

АВСD - параллелограмм, АВ || CD, BC||AD, AC = 15, BM = H = 9, AB = корень из 82, ВС-?
СN = BM = H = 9, AM = DN = 1 ( по т. Пифагора. из Δ ABM)
Δ ANC  CN/AC = Sinα ( α = угол CAN), 9/15 = Sinα, α = arcSin(9/15)= arcSin3/5
Δ ANC    CN/AN = tgα,
9/AN = tg(arcSin(3/5)) = 3/5: корень(1 - (3/5)^2)= 3/5:корень16/25=3/5:4/5=3/4 
AN = 9:3/4=9*4/3=12. AD =AN - DN= 12 - 1 = 11
Ответ: 11