Найдите разность арифм.прогрессии,если первый её член равен 69,а сумма первых десяти...

0 голосов
59 просмотров

Найдите разность арифм.прогрессии,если первый её член равен 69,а сумма первых десяти членов равна сумме следующих за ними двадцати членов этой прогрессии.Ответ:-2

Алгебра (40 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S_{10}= \frac{a_1+a_{10}}{2} *10=\frac{2*69+9d}{2} *10 =5(138+9d)
S_{30}= \frac{a_1+a_{30}}{2} *10=\frac{2a_1+29d}{2} *30=15(138+29d)

S_{10}=S_{30}-S_{10} \\ 2S_{10}=S_{30}
откуда
2*5(138+9d)=15(138+29d)
2(138+9d)=3(138+29d)
276+18d=414+87d
0=69d+138
d=-138/69=-2



(101k баллов)
Похожие задачи